Books like Analisi matematica I by C. Canuto

A comprehensive bridge from elementary calculus to advanced real and complex function theory, this textbook introduces the abstract reasoning characteristic of modern mathematical analysis.

Introduction to the Problems in Analysis outlines an elementary, one semester course which exposes students to both the process of rigor, and the rewards inherent in taking an axiomatic approach to the study of functions of a real variable. The aim of a course in real analysis should be to challenge and improve mathematical intuition rather than to verify it. The philosophy of this book is to focus attention on questions which give analysis its inherent fascination. Does the Cantor set contain any irrational numbers? Can the set of points where a function is discontinuous be arbitrary? Can the rational numbers be written as a countable intersection of open sets? Is an infinitely differentiable function necessarily the limit of its Taylor series? Giving these topics center stage, the motivation for a rigorous approach is justified by the fact that they are inaccessible without it.

Il presente testo intende essere di supporto ad un primo insegnamento di Matematica in quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce lesposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura prevede anche lo studio del materiale contenuto nelle appendici e permette all'allievo più motivato ed interessato di approfondire la sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi e un considerevole numero di esercizi; di tutti viene fornita la soluzione e per la maggior parte si delinea il procedimento risolutivo. La grafica accattivante, a due colori e con struttura modulare, facilita la fruibilità del materiale. Questa nuova edizione si presenta arricchita di contenuti rispetto alla precedente e, attraverso un più diretto accesso al materiale, permette un uso flessibile e modulare del testo in modo da rispondere alle diverse possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Matematica.

A Beginners choice for learning Real Analysis.

**L’opera** Questa edizione di Analisi matematica è arricchita con elementi di geometria e algebra lineare. Gli autori hanno pensato un corso per la formazione di base che riesce a conferire anche il giusto spazio all’approfondimento grazie ai rigorosi criteri didattici adottati: - il minimo di astrazione necessaria viene inserita per raggiungere l’obiettivo di conoscere, comprendere e saper utilizzare i contenuti fondamentali di analisi matematica, geometria e algebra lineare. - equilibrio tra sinteticità e chiarezza: la giustificazione del risultato, quando non richieda un apparato formale troppo pesante, rende più consapevoli dei nessi logici. - motivazione: ogni nuovo concetto è introdotto attraverso esempi tratti dalle applicazioni più comuni e la teoria è accompagnata costantemente con riferimenti a problemi tratti da altre scienze, evidenziando il ruolo dello strumento matematico nella modellizzazione. - nessuna separazione tra «teoria» e «pratica»: esempi, esercizi e applicazioni sono costantemente alternati alla presentazione teorica. - modularità: si è mantenuta la massima indipendenza possibile tra gli argomenti trattati, compatibilmente con la struttura logica del discorso matematico. Questo volume è completato da un capitolo finale su Coniche e quadriche.